Multi-location Transshipment Problem with Backordered and Lost Sales

ABSTRACT We consider coordination among stocking locations through replenishment strategies that explicitly take into account lateral transshipments, i.e., transfer of a product among locations at the same echelon level. The basic contribution of our research is the incorporation of supply capacity into the traditional emergency transshipment model. We formulate the capacitated production case as a network flow problem embedded in a stochastic optimization problem. Moreover, our model extends the existing literature by considering backordered and lost demand, simultaneously. We develop a solution procedure based on infinitesimal perturbation analysis (IPA) to solve the stochastic optimization problem numerically. We analyze the impact on system behavior and on stocking locations’ performance when the supplier may fail to fulfill all the replenishment orders. We assume that certain amount of the unmet demand is satisfied in the coming periods while rest of the unmet demand is lost. RESUMEN La presente investigación aborda el análisis y la coordinación entre distribuidores a través de estrategias de reabastecimiento que solo toman en cuenta los “transshipments” laterales en la cadena de distribución, es decir, transferir un producto entre instalaciones en un mismo nivel de la cadena. La contribución básica de esta investigación es incorporar lo referente a la capacidad en el modelo de “transshipment” tradicional. Se formulan de capacidad del suministro como un problema de flujo de red capacitado incorporado en una estructura de optimización estocástica. Se desarrolla un procedimiento de solución basado en el Análisis de Perturbación Infinitesimal para resolver el problema de optimización estocástica numéricamente. Se analiza el impacto en la conducta del sistema y en la actuación de situaciones abastecer cuando el proveedor no puede cumplir todos los órdenes de reabastecimiento. Se asume que el cierta cantidad de exceso de demanda que no puede satisfacerse del inventario en mano será diferido y cubierto cuando el inventario llegue a estar disponible mientras el alguna de la demanda que no se puede satisfacer dentro de un corto retraso de tiempo puede perderse. Esta investigación extiende la literatura para considerar el demande diferida y la posibilidad de ventas perdidas, simultáneamente.